本文档基于一个全面且系统的算法知识体系，为有志于在算法学习道路上高速前进的同学，量身打造一份高强度、模块化的突击学习计划。本计划旨在通过系统性的刻意练习，快速构建起坚实的算法知识网络，实现从“零散刷题”到“体系化掌握”的质变。
阶段一：常用算法技巧与基础数据结构巩固
目标：在四周内，全面掌握解决问题的核心工具与数据结构，为后续学习扫清障碍。
第一周：线性结构优化技巧
- 日任务一 & 二：指针与窗口
- 学习内容：前缀和、差分、双指针（同向、对撞、快慢）、滑动窗口。
- 任务：快速过完前缀和与差分的思想并解决几道练习题。重点攻克双指针和滑动窗口的各类经典应用场景，理解其优化复杂度的本质。为每种技巧整理出自己的代码模板。
- 日任务三 & 四：单调结构
- 学习内容：单调栈、单调队列。
- 任务：深入理解单调栈如何解决“寻找下一个/上一个更大/更小元素”问题。掌握单调队列解决“滑动窗口最值”问题的模板化方法。完成相关经典题目（如柱状图最大矩形、滑动窗口最大值）。
- 日任务五 & 六：核心数据结构 (I)
- 学习内容：并查集（DSU）、哈希表。
- 任务：掌握并查集的路径压缩与按秩/大小合并优化，并能够灵活应用于集合合并与查询问题。熟练运用哈希表进行快速查找、去重和计数。
- 日任务七：本周复习与实战
- 任务：回顾本周学习的所有线性技巧，整理模板。检验学习成果并复盘。
第二周：核心数据结构 (II) 与进阶结构
- 日任务一 & 二：堆与优先队列
- 学习内容：堆（Heap / C++ priority_queue）。
- 任务：理解堆的实现原理（大根堆/小根堆）。熟练使用优先队列解决动态获取数据集合最值的问题，如 Top K 问题、Dijkstra 算法优化等。
- 日任务三 & 四：树状数组
- 学习内容：树状数组 (Fenwick Tree / BIT)。
- 任务：彻底掌握树状数组
lowbit的原理。实现单点修改、前缀查询的模板。并学习其扩展应用，如区间修改-单点查询。
- 日任务五 & 六：线段树 (基础)
- 学习内容：线段树 (Segment Tree)。
- 任务：掌握线段树的构建、单点修改、区间查询（求和、最值等）的递归实现方法。理解其
O(logN)复杂度的来源。
- 日任务七：本周复习与模板整理
- 任务：回顾堆、树状数组、线段树的原理与区别。将高质量的模板代码整理到自己的代码库中。
第三周：线段树进阶与基础数学
- 日任务一 & 二：线段树 (带懒标记)
- 学习内容：懒标记 (Lazy Propagation)。
- 任务：重点攻克线段树的区间修改。理解懒标记思想的精髓：将区间修改任务“暂存”在父节点，在需要时再向下传递，从而保证
O(logN)的复杂度。
- 日任务三 & 四：位运算
- 学习内容：位运算 (Bit Manipulation)。
- 任务：熟练掌握
&, |, ^, ~, <<, >>等操作。学习位运算的常用技巧，如判断奇偶、获取二进制末位1、快速幂等。理解状态压缩 DP 中位运算的应用。
- 日任务五 & 六：基础数论
- 学习内容：快速幂、质数筛法（埃氏筛、线性筛）、最大公约数 (GCD)、模运算与逆元。
- 任务：掌握上述所有算法的原理并实现代码模板。理解费马小定理或扩展欧几里得算法在求解逆元中的应用。
- 日任务七：阶段一总复习与实战
- 任务：回顾整个阶段一的所有内容，特别是高级数据结构和数学部分。检验综合应用能力。
阶段二：图论算法专题
目标：在三周内，系统性地构建图论知识体系。
第四周：图的基础与最短路 (I)
- 日任务一 & 二：图的表示与遍历、拓扑排序。
- 日任务三 & 四：Dijkstra 算法及其堆优化。
- 日任务五 & 六：Bellman-Ford & SPFA 算法（处理负权边）。
- 日任务七：复习本周所有算法，对比其适用场景和复杂度。
第五周：最短路 (II) 与最小生成树
- 日任务一 & 二：Floyd-Warshall 算法（多源最短路）。
- 日任务三 & 四：Kruskal 算法（结合并查集）。
- 日任务五 & 六：Prim 算法（结合堆）。
- 日任务七：复习并对比两种最小生成树算法的异同。
第六周：二分图及阶段二总复习
- 日任务一 & 二：二分图的染色法判断。
- 日任务三 & 四：二分图最大匹配（匈牙利算法）。
- 日任务五 & 六：阶段二总复习，刷图论综合性题目。
- 日任务七：实战检验，整理所有图论算法模板。
阶段三：字符串算法专题
目标：在两周内，攻克字符串处理的核心高级算法。
第七周：字符串哈希与 KMP
- 日任务一 & 二：字符串哈希（学习 RK 算法思想，掌握哈希函数设计与碰撞处理）。
- 日任务三至六：KMP 算法（重点理解
next数组的原理和推导过程，这是 KMP 的精髓）。 - 日任务七：复习并对比暴力匹配、字符串哈希、KMP 三种方法的优劣。
第八周：Trie 树与总复习
- 日任务一至三：Trie 树（字典树），学习其构造、查询、删除等操作，并解决相关前缀问题。
- 日任务四至六：全路径总复习，寻找跨知识点的综合性题目进行练习，尝试将不同阶段的知识串联起来。
- 日任务七：进行一场高水平的算法竞赛，全面检验自己的知识体系，并为下一阶段的学习制定新的目标。
重要提醒
- 质量优先：本计划强度高，但切忌为了赶进度而牺牲理解深度。遇到难点，宁可多花一两天时间彻底吃透，也比一知半解地跳过要好。
- 模板化是关键：对于每一种重要算法和数据结构，都要整理出自己顺手、可靠、经过充分测试的代码模板。这在竞赛和面试中至关重要。
- 主动思考：刷题时，坚持独立思考至少 15-20 分钟再看题解。看完题解后，重点是理解思路，然后必须自己独立实现一遍。
- 定期实战：每周至少参加一场算法竞赛。这是检验学习成果、暴露知识盲区、训练临场应变能力的最佳方式。
- 保证休息：高强度的学习依赖于健康的身体和清醒的大脑。务必保证充足的睡眠，每周安排一天彻底放松，劳逸结合方能持久。
如何高效利用时间块
- 大块连续时间 (如下午、晚上)：用于“攻坚”，进行新知识点的学习和高强度、专注的刷题训练。这是你能力提升的主战场。
- 碎片化时间 (如中午、课间)：用于“巩固”，进行复习、回顾错题、阅读高质量题解、在脑中推演算法流程。这些短时间的重复会极大地加深你的记忆和理解。
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